クイズ

面白そうな問題があったので解いてみた。

それでは、1から1000までの整数(1, 2, 3, ..., 999, 1000)を作るのに、[3]のシールは全部で何枚必要か？

000 〜 999 までと問題を置き換えてみる。
この数字を縦に並べると
000
001
002
...
998
999
となる。
登場するシールの数は、3(桁)×1000で3000枚。この3000枚中に[0]〜[9]の十種類の数字は等しく出現する。と言う事は3000(枚)÷10(種類)=300(枚)。
[3]の必要枚数は300枚。

10^n乗の時は３桁がn桁になるので、全体のシールの枚数はn×10^n。
10種類で割ると、n×10^n÷10 = n × 10^(n-1)。

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(追記)
すでに4/29の段階で解答がでていた…ヽ(´Д｀ )ノ。