入れ替わった数

ホントに些細な事なのだけれど、ふと思った事。
任意の２桁の数に(１の位の数 − １０の位の数)×９ を足すと１の位の数と１０の位の数が入れ替わった２桁の数になる。
任意の２桁の数を10x+yとすると、(１の位の数 − １０の位の数)×９は9(y-x)となる。
10x+y+9(y-x) = 10y+x
よって入れ替わる。